18 (км/час) - скорость катера в стоячей воде.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость катера в стоячей воде.
х+3 - скорость катера по течению.
х-3 - скорость катера против течения.
35/(х+3) - время катера по течению.
35/(х-3) - время катера против течения.
В пути натуралисты были 4 часа: 7часов-3часа (остановка), уравнение:
35/(х+3)+35/(х-3)=4
Общий знаменатель (х+3)(х-3), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
35*(х-3)+35*(х+3)=4(х+3)(х-3)
35х-105+35х+105=4х²-36
70х=4х²-36
-4х²+70х+36=0
Разделить уравнение на -4 для упрощения:
х²-17,5х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =306,25+36=342,25 √D= 18,5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(17,5-18,5)/2
х₁= -1/2= -0,5, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(17,5+18,5)/2
х₂=36/2
х₂= 18 (км/час) - скорость катера в стоячей воде.
Проверка:
35/21+35/15=5/3+7/3=12/3=4 (часа), верно.
ето ответ на первое уровнения