Синус угла прямоугольного треугольника -это (по определению) отношение противолежащего углу катета к гипотенузе. т.е. если "синус острого угла равен 1/2", это значит, что катет =1, гипотенуза =2... или катет =2, гипотенуза =4... или катет =3, гипотенуза =6... берем линейку, циркуль, строим отрезок, перпендикуляр к нему, на перпендикуляре откладываем 1, циркулем (радиусом 2) на другом катете отмечаем третью вершину треугольника)) аналогично с "синус острого угла равен 2/5", это значит, что катет =1, гипотенуза =2.5... или катет =2, гипотенуза =5... или катет =4, гипотенуза =10...
Воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
f(x)' = (√x)’ = 1 / 2√x.
Вычислим значение производной в точке х0 = 25:
f(x)' (25) = 1 / 2√x = 1 / 2√25 = 1 / (2 * 5) = 1 / 10 = 0,1.
ответ: f(x)' = 1 / 2√x, a f(x)' (25) = 1 / 10 = 0,1.