Вот накалякал. Разбирайся :)
xy/(x+y) = 5
xz/(x+z) = 7
yz/(y+z) = 9
xy = 5x + 5y
xz = 7x + 7z
yz = 9y + 9z
x(y-5) = 5y
x = 5y/(y-5)
5yz/(y-5) = 35y/(y-5) + 7z
5yz = 35y + 7z * (y-5)
5yz = 35y + 7yz - 35z
2yz + 35y = 35z
y(2z + 35) = 35z
y = 35z/(2z + 35) = z/(2z/35 + 1)
35z^2/(2z + 35) = 315z/(2z + 35) + 9z
35z^2 = 315z + 9z*(2z + 35)
35z^2 = 315z + 18z^2 + 315z
17z^2 = 630z
z=630/17
y = 35*630/(2*630/17 + 35)/17 = 35*630/(1260 + 595) = 22050/1855 = 630 / 53
x = 5*630/(630/53 - 5)/53 = 5*630/((630/53 - 5)*53) = 5*630/365 = 630/73
В решении.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
8 + 3х < 14
-5 < 2 - x <= 1
Первое неравенство:
3х < 14 - 8
3x < 6
x < 6/3
x < 2;
Решения неравенства: х∈(-∞; 2).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе (двойное) неравенство:
Двойные неравенства обычно решаются системой неравенств, но существует более быстрый .
Нужно так преобразовать неравенство, чтобы в центре остался х.
-5 < 2 - x <= 1
1) Вычесть их всех частей неравенства 2:
-5 - 2 < 2 - 2 - x <= 1 - 2
-7 < -x <= -1
2) Разделить все части неравенства на -1:
7 > x >= 1 все знаки меняются на противоположные;
Решения неравенства: х∈[1; 7).
Одна часть неравенства нестрогая, скобка квадратная.
Решения системы неравенств: х∈[1; 2), пересечение.
Схема:
-∞127+∞
Двойная штриховка - пересечение: х∈[1; 2).
Кружок у х = 1 закрашенный.