Question

решить уравнение, 10 класс

$2cos^{2}2x-2sin4x+1=0$

Answer 1

2cos^2(2x)-2sin4x+1=0

2cos^2(2x)-4sin2xcos2x+sin^2(2x)+cos^2(2x)=0

sin^2(2x)-4sin2xcos2x+3cos^2(2x)=0

tg^2(2x)-4tg2x+3=0

(tg2x-1)(tg2x-3)=0

tg2x-1=0; tg2x=1; 2x=п/4+пk; x=п/8+пk/2, k - целые

tg2x-3=0; tg2x=3; 2x=arctg3+пk; x=(arctg3)/2+пk/2, k - целые