М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vladislavserov
vladislavserov
10.01.2021 05:41 •  Алгебра

Решите плз 4 номера, все (38) : 1.разложите на множители: 1) 1-(а^2 + b^2)^2= 2) 100-(3a+7y)^2= 3) 9x^2y^4-(a-b)^2 2. представьте в виде произведения 1) (m-2n)^2-(2p-3q)^2 2) 16(a+b)^2-9(x+y)^2 3) (2a-3c)^2-(4b+5d)^2 4)9(a-b)^2-4(x-y)^2 3.разложите на множители 1)a^8-b^8 2)a^6-b^6 3)(a+b)^4-(a-b)^4 4.представьте в виде произведения. ax^2+bx^2-bx-ax+cx^2-cx

👇
Ответ:
daniil069531671
daniil069531671
10.01.2021
1. 1) 1-(a^2+b^2)^2=(1-(a^2+b^2))•(1+(a^2+b^2))=(1-a^2-b^2)•(1+a^2+b^2)
2) 100-(3a+7y)^2=(10-(3a+7y))•(10+(3a+7y))=(10-3a-7y)•(10+3a+7y)
3) 9x^2y^4-(a-b)^2=(3xy^2-(a-b))•(3xy^2+(a-b))=(3xy^2-a+b)•(3xy^2+a-b)

2. 1) (m-2n)^2-(2p-3q)^2=((m-2n)-(2p-3q))•((m-2n)+(2p-3q))=(m-2n-2p+3q)•(m-2n+2p-3q)
2) 16(a+b)^2-9(x+y)^2=16 (a^2+2ab+b^2)-q•(x^2+3xy+y^2)=16a^2+32ab+16b^2-qx^2-2qxy-ay^2
3) (2a-3c)^2-(4b+5d)^2=((2a-3c)-(4b+5a))•((2a-3c)+(4b+5d))=(2a-3c-4b-5d)•(2a-3c+4b+5d)
4) 9(a-b)^2-4(x-y)^2=(3 (a-b)-2 (x-y))•(3 (a-b)+2 (x-y))=(3a-3b-2x+2y)•(3a-3b+2x-2y)

3. 1) a^8-b^8=(a^4-b^4)•a^4+b^4)=(a^2-b^2)•(a^2+b^2)•(a^4+b^4)=(a-b)•(a+b•(a^2+b^2)•(a^4+b^4)
2) a^6-b^6=(a^3-b^3)•(a^3+b^3)=(a-b)•a^2+ab+b^2)•(a+b)•(a^2-ab+b^2)
3) (a+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)•((a+b)^2+(a-b)^2)=(a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2))•(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2)=(a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)•(2a^2+2b^2)=4ab×2 (a^2+b^2)=8ab•(a^2+b^2)

4. ax^2+bx^2-bx-ax+cx^2-cx=x•(ax+bx-b-a+cx-c)
4,6(36 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ArtLeg
ArtLeg
10.01.2021

(3;2)

Объяснение:

Докажем  сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то

x=3n\pm 1; y=3m\pm 1\Rightarrow x^2=3(3n^2\pm 2n)+1; y^2=3(3m^2\pm 2m)+1\Rightarrow

x^2-2y^2=3A-1, то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).

Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y

равен 3.

1-й случай. x=3\Rightarrow 3^2-2y^2=1; 2y^2=8; y^2=4; y=2.

Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).

2-й случай. y=3\Rightarrow x^2-2\cdot 3^2=1; x^2=19.

Такое уравнение не имеет решений в целых числах.

4,7(35 оценок)
Ответ:

Объяснение:

Пусть   y = 2 , тогда  x² = 9  и  x = 3 , если x = 2 , то   2y² = 3  , а

полученное  уравнение решений  в натуральных числах  не

имеет , пусть x ≠ 2  и  y ≠2  , тогда x и y - нечетные  числа :    

x = 2k + 1  и  y = 2m + 1 , подставим эти выражения в исходное

 уравнение : 4k² +4k +1  - 2( 4m² + 4m + 1)  = 1

или : 4k²+ 4k -8m²-8m = 2  ⇒ 2( k²+k - 2m² -2m ) = 1  , но

полученное  уравнение не имеет решений в натуральных

числах , так как левая часть кратна 2  , а правая нет ⇒ ( 3  ; 2 )

 - единственная пара простых чисел , удовлетворяющая

исходному уравнению

4,6(37 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ