5/(x^2-xy)+ 4/(y^2-xy)=13/6
8/(x^2-xy)-1/(y^2-xy)=1 О.Д.З. х не=0, у не=0, х не= у
5 4 13
- =
х(х-у) у(х-у) 6 30у-24х=13ху(х-у) 30у-24х = 13ху(х-у)
=> => +
8 1 8у+х=ху(х-у) /*(-13) -104у-13х=-13ху(х-у)
+ = 1
х(х-у) у(х-у) -74у-37х=0 => х=-2у
х=-2у подставим в уравнение 8у+х=ху(х-у):
8у-2у=-2у*у(-2у-у)
6=-2у*(-3у)
у^2=1
у=1; х=-2
у=-1; х=2
ответ: х=-2; у=1
х=2; у=-1
До изменений:
а - длина, b - ширина
Р=60 см
Р=2(а+b) ⇒
a+b=30
b=30-a - ширина
S=ab=a(30-a)=30а-а² (см²)
После изменений:
S=32 (см²)
(а+10) - длина, 30-а-6=(24-а) - ширина
S=ab=(а+10)(24-а) (см²)
согласно этим данным составляем уравнение:
30а-а²-(а+10)(24-а)=32
30а-а²-(24а-а²+240-10а)=32
30а-а²-24а+а²-240+10а=32
30а-а²-24а+а²-240+10а-32=0
(-а+а²)+(30а-24а+10а)+(-240-32)=0
16а-272=0
16а=272
а=272:16
а=17 (см) - длина прямоугольника.
b=30-a=30-17=13 (cм) - ширина прямоугольника.
S=a·b=17·13=221 (см²)
ответ. 221 см².