Решение.
1. -4х+6=3у
Все точки на оси ОХ имеют ординату у=0. Придаём игрику значение 0 и вычисляем значение х .
-4x+6=0 , -4x= -6 , x=6/4 , x=1,5
Точка пересечения с осью ОХ - это точка А( 1,5 ; 0 ) .
Все точки на оси ОY имеют абсциссу х=0. Придаём иксу значение 0 и вычисляем значение у .
-4*0+6=3у , 3у=6 , у=6/3 , у=2
Точка пересечения с осью ОY- это точка В( 0 ; 2 ) .
2. у+х²=9
Решаем аналогично .
Точки пересечения с осью ОХ . y=0 , 0+х²=9 , x=3 или х= -3
Две точки С( 3; 0 ) и D( -3 ; 0) .
Точки пересечения с осью ОY . x=0 , y+0²=9 , y=9 .
Точка M( 0 ; 9 ) .
10; 30; 50 или 55; 30; 5
Объяснение:
Сумма трех чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 90. Если от этих цифр вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите данные числа .
Решение
Пусть это будут числа a, b, c. a+b+c=90
a, b, c образуют арифметическую прогрессию⇒a+c=2b
2b+b=90
3b=90
b=30
a+c=90-b=90-30=60⇒c=60-a
числа a-7, b-18, c-2 образуют геометрическую прогрессию⇒
(a-7)(c-2)=(b-18)²=(30-18)²=144
(a-7)(60-a-2)=144
(a-7)(58-a)=144
58a-a²-406+7a=144
a²-65a+550=0
D=4225-2200=2025=45²
a₁=(65-45)/2=10⇒c₁=60-a₁=60-10=50
a₂=(65+45)/2=55⇒c₂=60-a₂=60-55=5
Оба ответа удовлетворяют условию задачи
прямая проходящяя через точку (0;0) - начало координат
на 5 единиц
y=-x+5 есть прямая, параллельная графику прямо пропорциональной зависимости y=-x
в 5 единицах от начала координат, то есть в точке с координатами (0;5)
на 3 единицы вниз
есть прямая
зависимости y=-x
в /-3/ единицах от начала координат, то есть в точке с координатами (0; -3)
вывод:
является прямая
зависимости y = ax
в точке с координатами (0; b)
на b единиц от начала координат
на |b| единиц от начала координат
достаточно знать координаты одной точки
потому что другая точка пересекает ось Oy в координатах (0; b)
Чтобы найти координаты точек пересечения с осями координат, нужно сначала приравнять к нулю х (чтобы найти координату точки пересечения с осью у), а потом приравнять к нулю у (чтобы найти координату точки пересечения с осью х).
1) С осью у:
-4*0+6=3у, у=2
С осью х:
-4х+6=3*0, х=1,5
2) С осью у:
у+0^2=9, y=9
С осью х:
0+x^2=9, x=3 и x=-3