Объяснение:
Василий Тёркин» — поэма Александра Твардовского, одно из главных произведений в творчестве поэта, получившее всенародное признание. Другое название произведения – «Книга про бойца». Поэма посвящена вымышленному герою — Василию Тёркину, солдату Великой Отечественной войны.
Работу над поэмой и образом главного героя Твардовский начал в 1939 году, когда он был военным корреспондентом газеты Ленинградского военного округа «На страже Родины» в ходе финской военной кампании. Имя героя и его образ родились как плод совместного творчества членов редколлегии газеты. Тёркин стал сатирическим героем нескольких небольших стихотворений-фельетонов Твардовского, написанных для газеты.
Красноармеец Тёркин уже тогда начал пользоваться определённой известностью у читателей окружной газеты, и Твардовский решил, что эту тему необходимо развить в рамках произведения крупной формы.
22 июня 1941 года Твардовский сворачивает мирную литературную деятельность и на следующий день уезжает на фронт. Он становится военным корреспондентом Юго-Западного, а затем 3-го Белорусского фронта. В 1941—1942 годах вместе с редакцией Твардовский оказывается в самых горячих точках войны. Отступает, оказывается в окружении и выходит из него.
(-∞ ;-3) => функция выпукла;
(-3; +∞) => функция вогнута;
(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;
(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;
(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;
Объяснение:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x2+18x
или
f'(x)=3x(x+6)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x+6) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -6
(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;
(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;
(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;
В окрестности точки x = -6 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -6 - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 6x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
6x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = -3
(-∞ ;-3) => функция выпукла;
(-3; +∞) => функция вогнута;