М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
afashahbazova
afashahbazova
17.04.2021 19:41 •  Алгебра

Решите дифференциальное уравнение

👇
Ответ:
giyosjjj
giyosjjj
17.04.2021

ответ.

\dfrac{dy}{dx}-\dfrac{2y}{x+1}=(x+1)^2  

Это линейное дифф. ур-е 1 порядка. Решаем с замены.

y'-\dfrac{2}{x+1}\cdot y=(x+1)^2\ \ ,\qquad y=uv\ \ ,\ \ u'=u'v =uv'u'v+uv'-\dfrac{2}{x+1}\cdot uv=(x+1)^2\ \ ,\ \ \ u'v+u\cdot (v'-\dfrac{2}{x+1})=(x+1)^2\ \ ,displaystyle a)\ \ v'-\dfrac{2}{x+1}=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{2}{x+1}\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2\, dx}{x+1}\ \ ,lnv=2\, ln(x+1)\ \ \Rightarrow \ \ \ v=(x+1)^2b)\ \ u'\cdot (x+1)^2=(x+1)^2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=1\ \ ,\ \ \int du=\int dx\ \ ,\ \ u=x+Cc)\ \ y=(x+C)(x+1)^2

4,8(54 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ipadsanya
ipadsanya
17.04.2021
Y = -x²+4ax-a
Координата вершины х
х₁ = {-b/2a} = -4a/(-2) = 2a
y₁ = -(2a)²+4a2a-a = -4a²+8a²-a=4a²-a
Здесь в фигурных скобках использованы обозначения из уравнения параболы y = ax²+bx+c
Теперь второе уравнение
y = x²+2ax-2
Снова координаты вершины
x₂ = {-b/2a} = -2a/2 = -a
y₂ = (-a)²+2a(-a)-2 = a²-2a²-2 = -a²-2
Теперь рассматриваем знаки y₁ и y₂
y₂ всегда меньше нуля
Значит, надо найти промежутки, в которых y₁ больше нуля
4a²-a > 0
a(a-1/4)>0
Видим, что есть два интервала положительности
a<0 и a>1/4
4,8(56 оценок)
Ответ:
YanaAndreewna1
YanaAndreewna1
17.04.2021

а) f(x) = x/5 + 1

x/5 + 1 < 0      ⇒      x/5 < -1       ⇒    x < -5  

f(x) < 0  при х  ∈ (-∞; -5)

f(x) = 0 при х = -5

f(x) > 0 при х ∈ (-5 ; +∞)

б)

f(x) = \dfrac{(x-4)(x+3)}{(x-2)(x+1)}

Решаем задачу методом интервалов

1) находим точки нулевых значений функции

х - 4 = 0   ⇒  х = 4

х + 3 = 0  ⇒  х = -3

2) находим точки разрыва функции

х - 2 = 0   ⇒   х = 2

х + 1 = 0   ⇒    х = - 1

Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки функции в этих интервалах

---( + )-------- -3 ---( - )-------- -1 ----( + )---------- 2 ----( - )---------- 4 ------(+) ----------

f(x) < 0  при х  ∈ (-3; -1)∪(2; 4)

f(x) > 0  при х  ∈ (-∞; -3)∪(-1; 2)∪(4; +∞)

4,6(53 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ