***
ответ: Х₁ = -1
Х₂ = 10
Строим графики функций. y=-x²+6x-7 - парабола с ветвями вниз. y=2x+a - прямая y=2x, которая перемещается вдоль оси Oy в зависимости от значения a (картинка 1).
При некотором a прямая будет касательной к параболе (картинка 2). В таком случае уравнение -x²+6x-7=2x+a будет иметь один корень, что соответствует нулевому дискриминанту.
-x²+6x-7=2x+a ⇒ x²-4x+7+a=0
D=16-4(7+a)=16-28-4a=-4a-12 ; -4a-12=0 ⇒ a=-3
При меньших a прямая будет пересекать параболу в двух точках (картинка 3). Получим окончательный ответ a∈(-∞; -3]
ответ: a∈(-∞; -3]
1.a)При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:
(a³)⁴=a¹² (t²)⁵=t¹⁰ (n⁶)⁸=n⁴⁸ (u⁵)⁷=u³⁵ (u⁹)³=u²⁷ (k¹¹)⁴=k⁴⁴
b)Когда двойные скобки, сначала возвести в степень первую скобку, потом вторую:
6(h⁷)⁴=6h²⁸ -2(y⁵)⁶= -2y³⁰ -(d³)⁵= -d¹⁵ ((-2)⁴)²=16²=256
((-3)²)²=9²=81 ((-5)²)²=25²=625
6. При возведении в степень произведения чисел каждый множитель возводится в степень отдельно.
При возведении в степень дроби числитель и знаменатель возводятся в одну и ту же степень:
(ab)⁵=a⁵b⁵
(xyz)⁴=x⁴y⁴z⁴
(-tyu)⁶=t⁶y⁶u⁶
(2n)⁴=2⁴n⁴=16n⁴
(-3xy)³= -3³x³y³= -9x³y³
(0,1cd)²=0,1²c²d²=0,01c²d²
(-1/2sr)⁵= -1⁵/2⁵s⁵r⁵=-1/32s⁵r⁵
(1/3mn)²=1²/3²m²n²=1/9m²n²
Объяснение:
-2х² + 18х + 20 = 0 | : -2
х² - 9х - 10 = 0
а = 1; в = -9; с = -10
Д = в² - 4ас
Д = (-9)² - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121
√Д = √121 = 11
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (9 - 11)/2*1 = -2/2 = -1
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (9 + 11)/2*1 = 20/2 = 10
ответ: -1; 10