Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
Объяснение:
2(4х - 5) - 3(2 + 4у) = 5
7(6у - 1) - (4 + 3х) = 21у - 86
8х - 10 - 6 - 12у = 5
42у - 7 - 4 - 3х = 21у - 86
8х - 12у = 5 + 10 + 6
42у - 3х - 21у = -86 + 7 + 4
8х - 12у = 21
-3х + 21у = -75 | : -3
8х - 12у = 21
х - 7у = 25
8х - 12у = 21
х = 25 + 7у
1)
8х - 12у = 21
8(25 + 7у) - 12у = 21
200 + 56у - 12у = 21
56у - 12у = 21 - 200
44у = -179
у = -179 : 44
у = -179/44
у = -4. 3/44
2)
х = 25 + 7у
х = 25 + 7 * (-179/44)
х = 25 - 1253/44
х = 25 - 28. 21/44
х = -3. 21/44
ответ: (-3. 21/44; -4. 3/44)