Question

Найдите значение выражения, не решая уравнение x²-3x+2=0

Answer 1

1. 5

2. 1.25

3. 2.5

4. 10

Объяснение:

По теореме Виета:

x1+x2=3

x1*x2=2

По факту не решили уравнение.

1)  $x1^2+x2^2 = x1^2+2x1x2 + x2^2 - 2x1x2 = (x1+x2)^2-2x1x1 = 3^2 - 2*2 = 9-4=5$

2)  $\frac{1}{x1^2}+\frac{1}{x2^2} = \frac{x2^2}{x1^2*x2^2}+\frac{x1^2}{x2^2*x1^2} = \frac{x2^2+x1^2}{x1^2*x2^2} = \frac{5}{(x1*x2)^2} = \frac{5}{2^2}=\frac{5}{4} = 1.25$

3)  $\frac{x1}{x2}+\frac{x2}{x1} = \frac{x1^2}{x2*x1}+\frac{x2^2}{x1*x2} = \frac{x1^2+x2^2}{x1*x2} = \frac{5}{2} = 2.5$

4) $x1x2^3+x1^3x2 = x1*x2*(x2^2*x1^2) = 2*5 = 10$

поставь 5 звезд и нажми на сердечко!