Чтобы выполнить задание, можно рассмотреть различные случаи чётности и нечётности чисел m и n. Пусть m=2p, n=2q - чётные натуральные числа (p, q - натуральные числа). Тогда (m+5n+7)^6=(2p+10q+7)^6 - нечётное число, а (3m+7n+2)^7=(6p+14q+2)^7=(2*(3p+7q+1))^7=(2^7)*(3p+7q+1)^7=128*(3p+7q+1)^7=64*2*(3p+7q+1)^7 - чётное число, кратное числу 64. Поэтому и заданное число делится на 64 как произведение двух натуральных чисел, одно из которых делится на 64. Остаётся рассмотреть аналогично случаи, когда m=2p+1 - нечётное число, n=2q - чётное число; m=2p - чётное число, n=2q+1 - нечётное число; m=2p+1, n=2q+1 - нечётные натуральные числа.
Объяснение:
5m² + 15m³ - 20m⁵ = 5m² * (1 + 3m - 4m³)
9m + 9n + mn + n² = (9m + 9n) + (mn + n²) =
9(m + n) + n(m + n) = (m + n)(9 + n)
12a³16a² = (12 * 16) * (a³ * a²) = 192 * a⁵ = 192a⁵
m(a - 3) - n(a - 3) = (a - 3)(m - n)