Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Из первого же действия произведения читатели понимают, что Городничий и главные люди уезда боятся проверяющего. Ведь на тот момент практически не было честных чиновников, и при удачном случае каждых из них старался: обмануть,увильнуть и уйти от ответственности. Сам смысл комедии заключается в боязни народа перед Ревизором, вокруг самого "проверяющего" крутятся те самые "главные герои", и сам текст носит общественное значение, ведь большинство виденного нами в произведении происходит и по сей день, просто сами мы этого не замечаем.
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.
Застосуємо цю формулу:
sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° = sin(83° + 67°) = sin 150°.
Знаємо, що sin 150° = 1/2.
Таким чином, a) sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° = 1/2.
b) Для обчислення виразу cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° використаємо тригонометричну формулу для косинуса різниці кутів:
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.
Застосуємо цю формулу:
cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° = cos(51° - 69°) = cos(-18°).
Знаємо, що cos(-θ) = cos θ.
Таким чином, b) cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° = cos(-18°) = cos 18°.