y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Подробнее - на -
Объяснение:
ответ:-12 < x < 4
Объяснение:Давайте розв'яжемо систему нерівностей почергово.
(x + 2)/5 - (2x - 3)/9 < 1:
Спочатку спростимо вираз:
(9(x + 2) - 5(2x - 3))/45 < 1
(9x + 18 - 10x + 15)/45 < 1
(-x + 33)/45 < 1
x + 33 < 45
x < 45 - 33
x < 12
Якщо ми помножимо нерівність на -1 і поміняємо напрям нерівності, отримаємо:
x > -12
Таким чином, перша нерівність має розв'язок x > -12.
(x+4)^2 > x(x+12):
Розкриємо дужки та спростимо:
x^2 + 8x + 16 > x^2 + 12x
8x + 16 > 12x
16 > 4x
4 > x
Або, якщо поміняти сторони нерівності:
x < 4
Отже, друга нерівність має розв'язок x < 4.
Знаючи обидва розв'язки, система нерівностей має такі натуральні розв'язки:
-12 < x < 4