ответ: Очень специфическое задание , где откопали его?
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = (x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)
Объяснение:
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = y^8* ( (x/y)^8 +98*(x/y)^4 +1)
Пусть для удобства : x/y = t
t^8+98*t^4 +1 = ( t^8 +64*t^4 +1 ) +34*t^4
Используем формулу :
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2*ab+2*ac +2*bc
a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - (2*ab+2*ac +2*bc)
t^8 +64*t^4+1 +34*t^4= (t^4)^2 +(8*t^2)^2 +1^2 + 34*t^4=
= (t^4+8*t^2+1)^2 -(16*t^6 +2*t^4 +16*t^2 )+34*t^4 =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - (16*t^6 -32*t^4 +16*t^2) =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - ( 4t^3 -4t)^2 = {разность квадратов} =
=(t^4+8*t^2 +1 -4*t^3+4t)*(t^4+8*t^2 +1 +4*t^3-4t) =
=(t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1)
Учитывая, что t=x/y
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =
=y^8 * (t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1) =
={Умножим каждую скобку на y^4 } = =(x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)
5332 - 2650√2
Объяснение:
Почнемо з першої частини виразу:
(1 - √2 * 25)²
Розкриваємо квадрат:
(1 - √2 * 25) * (1 - √2 * 25)
Виконуємо множення:
(1 - 25√2) * (1 - 25√2)
Застосовуємо формулу різниці квадратів:
1² - 2 * 25√2 + (25√2)²
Спрощуємо:
1 - 50√2 + 2 * 25 * 2
Отримуємо:
1 - 50√2 + 100
Переписуємо як:
101 - 50√2
Тепер розглянемо другу частину виразу:
√(2 * 25 + 3)²
Обчислюємо значення всередині квадратного кореня:
√(50 + 3)²
Обчислюємо суму всередині квадратного кореня:
√53²
Отримуємо:
53
Наступна частина виразу:
(√25 - 2) * (√25 + 2)
Використаємо формулу різниці квадратів:
(5 - 2) * (5 + 2)
Обчислюємо:
3 * 7
Отримуємо:
21
З'єднуємо всі частини виразу:
(101 - 50√2) * 53 - 21
Множимо першу частину:
101 * 53 - 50√2 * 53 - 21
Розкриваємо множення:
5353 - 2650√2 - 21
Остаточний результат:
5332 - 2650√2