1. у²+6у+11=у²+6у+9+2=(у+3)²+2 так как (у+3)²≥0 при любом у, то и все выражение приобретает плюсовые значения. 2. 9у²-24у=-16 9у²-24у+16=0 (3у-4)²=0 3у-4=0 3у=4 у=4/3=1¹/₃ ответ: 1¹/₃
Для начала найдем производную этой функции и приравняем её к нулю: -3 х^2+2х+8=0 Д=100 х1=-4/3 х2=2 так мы нашли критические точки. отметим их на числовом луче: - + - ___-4/3___2
-4/3 точка минимума значит, наименьшее значение функции будет равно =64/27+16/9-32/3=-176/27 2 точка максимума значит, наибольшее значение функции равно: =-8+4+16=12
ответ: функция убывает на промежутке (-бесконечность;-4/3) в объединении с (2;+бесконечность) функция возрастает на промежутке (-4/3;2) наибольшее значение функции = 12 наименьшее значение функции = -176/27
