Если перебрать целые значения n, то получим числа:
....Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с 0 через
, (т е через полкруга). против часовой стрелки положительные значения, по часовой - отрицательные. Положительные значения из промежутка [0;2π] мы можем показать на окружности, таких значений два: 0 и
остальные будут совпадать с уже указанными, отрицательные значения из промежутка [-2π;0], их тоже два 0 и
, для данной формулы тоже совпадут с уже указанными.
Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с
через
, (т е через полкруга) против часовой стрелки положительные значения, и начиная с
через
, (т е через полкруга) по часовой - отрицательные. И опять на промежутке [0;2π] мы можем показать на окружности только два значения:
и
, остальные совпадут с уже указанными, и на промежутке [-2π;0] тоже два значения:
и
тоже совпадут с уже указанными.В целом мы отметили на окружности 4 точки:
,
,
,
.
На промежутке [0;2π] два значения: 0 и
, остальные для
совпадут с уже указанными.
на промежутке [0;2π] два значения:
и
, на промежутке [-2π;0] тоже два значения:
и
остальные для
совпадут с уже указанными. Всего на окружности отмечено 4 точки:
,
,
,
.
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10