1. Первую часть я уже выпоняла. Числовая окружность хорошо иллюстрирует тригонометрические функции. Образно так: общеизвестно - все точки на числовой плоскости имеют две координаты: абсциссу и ординату. Точки, которые лежат на единичной окружности тоже имеют две координаты, но у них особое название: абсциссу называют косинусом и ординату - синусом. На единичной окружности есть круговая шкала: начало шкалы в точке пересечения с осью Ох - по круговой шкале это начало отсчета, там стоит 0. против часовой стрелки откладываются положительные значения, по часовой - отрицательные. Значения откладываются в радианах, мы знаем что 180°= π радиан, 360°=2π, 90°=π/2, 270°=3π/2.Эти значения соответствуют точкам пересечения единичной окружности с осями координат. 4π=720°, это два оборота, т е в той же точке что и 2π. (Красные точки) 2. Если перебрать целые значения n, то получим числа: .......Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с 0 через , (т е через полкруга). против часовой стрелки положительные значения, по часовой - отрицательные. Положительные значения из промежутка [0;2π] мы можем показать на окружности, таких значений два: 0 и остальные будут совпадать с уже указанными, отрицательные значения из промежутка [-2π;0], их тоже два 0 и , для данной формулы тоже совпадут с уже указанными. Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с через , (т е через полкруга) против часовой стрелки положительные значения, и начиная с через , (т е через полкруга) по часовой - отрицательные. И опять на промежутке [0;2π] мы можем показать на окружности только два значения: и , остальные совпадут с уже указанными, и на промежутке [-2π;0] тоже два значения: и тоже совпадут с уже указанными.В целом мы отметили на окружности 4 точки: , , , . Короче На промежутке [0;2π] два значения: 0 и , остальные для совпадут с уже указанными. на промежутке [0;2π] два значения: и , на промежутке [-2π;0] тоже два значения: и остальные для совпадут с уже указанными. Всего на окружности отмечено 4 точки: , , , .
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10