log по основанию 1/6 (10-x)+log по основанию 1/6 (x-3) больше или равно -1
ОДЗ: 10-x больше 0, x-3 больше 0
x меньше 10, x больше 3
log по основанию 1/6 ((10-x)(x-3)) больше или равно log по основанию 1/6 6
(10-x)(x-3) больше или равно 6
10x-30-x^2+3x-6 больше или равно 0
-x^2+13x-36 больше или равно 0
D=25
x(1)=4
x(2)=9
Смотрим знаки на прямой и получаем решение данного квадратного неравенства (- бесконечности: 4] ; [9: до + бесконечности)
Объединяем ОДЗ и решение и получаем: (3; 4]; [9;10)
ответ: (3; 4]; [9;10)
ответ: 1) 10; 2) 8; 3) 11; 4) 12;
Объяснение:
1) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 2 станет (х+2),а объём куба после увеличения ребра на 2 станет (х+2)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+2)³-х³=728
Решим это уравнение (х+2)³-х³=728
х³+3·х²·2+3·х·2²+2³-х³=728
6х²+12х+8=728
6х²+12х-720=0
х²+2х-120=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-12( не подх); х2=10
ответ:10
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+3)³-х³=819
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 819
9х²+27х+27=819
9х²+27х-792=0
х²+3х-88=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-11( не подх); х2=8
ответ:8
3) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=1413
Решим это уравнение (х+3)³-х³=1413
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 1413
9х²+27х+27=1423
9х²+27х-1386=0
х²+3х-154=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-14( не подх); х2=11
ответ:11
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 1 станет (х+1),а объём куба после увеличения ребра на 1 станет (х+1)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+1)³-х³=721
х³+3·х²·1+3·х·1²+1³-х³= 721
3х²+3х+1=721
3х²+3х-720=0
х²+3х-240=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-10( не подх); х2=12
ответ:12
Смотри решение на фото..