Для даного квадратного рівняння: 10x² + kx - 7 = 0, ми хотіли б знайти значення x2 та к.
У квадратних рівняннях зазвичай використовують формулу дискримінанту для знаходження коренів. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c є коефіцієнтами рівняння.
У нашому випадку:
a = 10, b = k, c = -7.
Застосуємо формулу дискримінанту та розв'яжемо рівняння:
D = b² - 4ac
= k² - 4(10)(-7)
= k² + 280
У рівнянні нам не вказано жодних значень або обмежень для k, тому ми не можемо однозначно визначити значення k. Однак, ми можемо виразити x2 через k.
Корені рівняння можна знайти за формулами:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a
Отже, x2 = x₂ = (-k - √(k² + 280)) / 20.
Таким чином, ми можемо виразити x2 через k, але конкретне значення k нам не відоме без додаткової інформації.
Попробую решить) Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно. Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство: x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Подставим "-4,5" вместо икса и получим: (-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0 20,25-40,5+a<0 -20,25+a<0 a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы. ответ: a> 20,25.
a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
Для даного квадратного рівняння: 10x² + kx - 7 = 0, ми хотіли б знайти значення x2 та к.
У квадратних рівняннях зазвичай використовують формулу дискримінанту для знаходження коренів. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c є коефіцієнтами рівняння.
У нашому випадку:
a = 10, b = k, c = -7.
Застосуємо формулу дискримінанту та розв'яжемо рівняння:
D = b² - 4ac
= k² - 4(10)(-7)
= k² + 280
У рівнянні нам не вказано жодних значень або обмежень для k, тому ми не можемо однозначно визначити значення k. Однак, ми можемо виразити x2 через k.
Корені рівняння можна знайти за формулами:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a
Отже, x2 = x₂ = (-k - √(k² + 280)) / 20.
Таким чином, ми можемо виразити x2 через k, але конкретне значення k нам не відоме без додаткової інформації.