Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.
Відповідь:
Пояснення:
Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну змінну, складаючи рівняння.
Першим кроком помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2, щоб у коефіцієнтів при х у перших двох рівняннях були протилежні:
3*(2х + у) = 33
2(-3х + 4у) = 2*(-10)
Отримуємо:
6х + 3у = 9
-6х + 8у = -20
Потім додаємо ці два рівняння разом, щоб усунути змінну х:
(6х + 3у) + (-6х + 8у) = 9 + (-20)
Отримуємо:
6х - 6х + 3у + 8у = 9 - 20
11у = -11
у = -11 / 11
у = -1
Підставимо значення у = -1 в перше рівняння:
2х + (-1) = 3
2х - 1 = 3
2х = 3 + 1
2х = 4
х = 4 / 2
х = 2
Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання:
х = 2, у = -1.