1) 0,72; 2) 0,98
Объяснение:
Р₁=0,9 - вероятность попасть в цель для первого стрелка
Р₂=0,8 - вероятность попасть в цель для второго стрелка
1) Событие А - оба стрелка попали в цель
Применим теорему об умножении вероятностей, получим
Р(А)= Р₁*Р₂ =0,9*0,8 = 0,72
2) Событие В - хотя бы один стрелок попадёт в цель
Событие С - оба стрелка промахнутся
Вероятность Р(С) промаха у обоих стрелков (по теореме об умножении вероятностей) равна
Р(С) = (1-Р₁)(1-Р₂)=(1-0,9)(1-0,8)= 0,1*0,2 = 0,02
Событие В - это событие, противоположное событию С, значит,
Р(В) = 1 - Р(С) = 1-0,02 = 0.98
Даны векторы: а=(4;3;5) , b=(-3;-4;2), c=(7;2;1) и d=(-2;5;13).
в) Так как в разных учебниках даётся разное обозначение действий с векторами, в задании надо было словами оговорить нужное действие.
Будем считать, что задано скалярное произведение суммы векторов a и b на вектор c.
a + b = (4; 3; 5)
(-3; -4; 2)
(1; -1; 7).
(a + b)*c = (1; -1; 7)*(7;2;1) = 7 - 2 + 7 = 12.
г) a + 2b = (4; 3; 5)
(-6; -8; 4)
(-2; -5; 9).
c - 2d = (7; 2; 1)
(-4; 10; 26)
(11; -8; -25).
Задано векторное произведение векторов:
(a + 2b) = (-2; -5; 9) и c - 2d = (11; -8; -25)/
i j k| i j
-2 -5 9| -2 -5
11 -8 -25| 11 -8 = 125i + 99j + 16k - 50j + 72i + 55k =
= 197i + 49j + 71k = (197; 49; 71).
Проміжки зростання: (-∞,-3), (3,∞)
Проміжки спадання: (-3,3)
Точки екстремуму: (-3,-54), (3,54)
Екстремуми: мінімум в точці (-3,-54), максимум в точці (3,54)