При каких значениях n уравнение 2x^2 + nx + 8 = 0 не имеет корней? p.s. решите методом интервалов 2x^2 - id215221820230413 от romatrapkin9091 13.04.2023 22:54

Question

Алгебра: При каких значениях n уравнение 2x^2 + nx + 8 = 0 не имеет корней? p.s. решите методом интервалов 2x^2 + nx + 8 = 0

romatrapkin9091 · Accepted Answer

У кубического уравнения
x^3+bx^2+сx+d=0
c целыми коэффициентами рациональными корнями могут быть только числа являющиеся делителями свободного члена d

Проверяем для первого уравнения свободный член -6 - его делители +-1 +-2 +-3 +-6

подставляем эти x в уравнение
1 2 3 - являются корнями
x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)=0

Первый ответ:
x=1 x=2 x=3

Для второго уравнения свободный член -12 - его делители +-1 +-2 +-3 +-4 +-6 +-12

подставляем эти x в уравнение
-4 -3 1 - являются корнями
x^3+6x^2+5x-12=(x+4)(x+3)(x-1)=0

Второй ответ
x= -4 x= -3 x=1

При каких значениях n уравнение 2x^2 + nx + 8 = 0 не имеет корней? p.s. решите методом интервалов 2x^2 + nx + 8 = 0

MOGZ ответил