Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
ответ: 21,6 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде), у км/ч скорость течения реки. Время которое затратила лодка по течению реки
часов, а против течения реки
часов и на весь путь затрачено 5 часов. Расстояние которое лодка проходит за 5 часов по течению будет 5(х+у) км, а такое же расстояние против течения за 7 часов будет 7(х-у) км. Составим два уравнения:
5(х+у)=7(х-у)
Выделим скорость течения реки (у) во втором уравнении:
5(х+у)=7(х-у); ⇒ 5х+5у=7х-7у; ⇒ 12у=2х; ⇒ у=x/6.
Полученное значение подставим в первое уравнение:
x=21,6 (км/ч) собственная скорость катера.