Расстояние от точки А(1/65) до точки С(1/66):
Расстояние от точки В(1/67) до точки С(1/66):
Найдем, какая из этих величин больше. Для этого сравним числа:
Раскроем модули, воспользовавшись правилом: из двух дробей с одинаковым числителем больше та, в которой меньше знаменатель:
Перенесем слагаемые из одной части в другую со сменой знака:
Сложим дроби:
Итак, числители двух дробей одинаковы, а знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй дроби. Это говорит о том, что первая дробь больше второй.
Таким образом, для исходных величин верно соотношение:
Значит, точка А расположена дальше от точки С, чем точка В.
ответ: А
Рациональные дроби и их свойства
Целые выражения - это выражения, составленные из чисел и переменных с использованием действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля.
Дробные выражения допускают также деление на выражение с переменными.
Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.
Допустимые значения переменных - это те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.
Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.
Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.
(-∞;-3) U (8;∞)