катер плыл сначала 30 минут против течения реки, а затем 15 минут по озеру в отсутствии течения. найдите скорость течения реки(км/ч).если собственная скорость катера постоянна и равна 20 км/час, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17 км
x - скорость течения реки
0,5 (20-x ) - путь, пройденный катером против течения реки,
0,25·20=5 - путь, пройденный катером по озеру
(0,5+0,25) - время, которое катер был в пути.
(0,5 (20-x ) + 5)/ (0,5+0,25) = 17 - средняя скорость катера
(10-0,5x+5)/(0,75)=17
(15-0,5x)=17·3/4
60-2x=51 x=9/2 x=4,5
х=2у+6
(2у+6-2)(у-1)=36
(2у+4)(у-1)=36
2у²-2у+4у-4-36=0
2у²+2у-40=0
у²+у-20=0
у1+у2=-1 и у1*у2=-20⇒у1=-5 и у2=4
х1=2*(-5)+6=-10+6=-4 и х2=2*4+6=8+6=14
ответ(-4;-5) и (14;4)