Y=ax²+8x+c Нули функции - это точки пересечения функции с осью Ох, т.е. это корни уравнения ax²+8x+c=0 Дано: x₁=-6; x₂=2 - нули функции y=ax²+8x+c Найти: a, c Решение: x₁=-6 x₂=2 a(-6)²+8(-6)+c=0 a*2²+8*2+c=0 36a-48+c=0 4a+16+c=0 c=-36a+48 c=-4a-16 -36a+48=-4a-16 -36a+4a=-48-16 -32a=-64 a=2 c=-4*2-16=-8-16=-24
Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
