На верхней полке было в 3 раза меньше книг чем на нижней когда с нижней полки убрали 5 книга на верxнюю поставили 11 книг то на полкаx стало поровну сколько книг было на нижней полке?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Karapetrova05

23.04.2022

верхняя х+11

нижняя 3х-5

3х-5=х+11

3х-х=11+5

2х=16

х=8 верхняя полка

3х=8*3=24 нижняя полка

ответ: на нижней полке было 24 книги

4,5(55 оценок)

Ответ:

CCQ

23.04.2022

х+11=3х-5

11+5=3х-х

16=2х

х=16:2

х=8

8 книг было на верхней полке, 8*3=24(книги)- было на нижней полке

ответ: 24 книги

4,7(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ilyu777

23.04.2022

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:
a - 4 = b + 7

Еще, знаем что площадь квадрата равна 100.
То есть:
(a-4)(b+7)=100

Создадим систему уравнений из этих сведений:

$\left \{ {{(a-4)(b+7)=100} \atop {a-4=b+7}} \right. \\ \\
$

Выразим из второго уравнения a:
$a = b + 7 + 4 \\ \\
a = b + 11
$

Подставим в первое уравнение:

$(b+11-4)(b+7)=100 \\ \\
(b+7)(b+7)=100 \\ \
(b+7)^2=100 \\ \
b^2+14b+49=100 \\ \\
b^2 + 14b+49-100=0 \\ \\
b^2+14b-51=0 \\ \\
a = 1 \ \ b = 14 \ \ c = -51 \\ \\
D = b^2-4ac \\ \\
D = 14^2-4*(-51) \\ \\
D = 196+4*51 \\ \\
D = 196 + 204 \\ \\
D = 400 \\ \\
B_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ \\
B_{1} = \frac{-14+20}{2} = \frac{6}{2} \\ \\
B_{1} = 3$

Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:

$(14-4)(3+7) = 10 * 10 = 100 = S_{kvadrat}$

Задача решена.
ответ: сторона квадрата - 10см.

4,6(31 оценок)

Ответ:

Викендр

23.04.2022

Итак, есть уравнение 3x^2+(m^2-4m)x+m-1=0;

Это уравнение всегда является квадратным относительно переменной х, а значит, максимум может быть два корня. Здесь это и требуется.

Ситуация, когда один корень равен другому, даже если этот корень 0, не подходит. На это есть ограничение D>0

По теореме Виета мы должны получить, что сумма корней равна 0, а их произведение всегда меньше 0.

Тогда получается, что

$\left \{ {{x_1+x_2=\frac{4m-m^2}{3} } \atop {x_1*x_2=\frac{m-1}{3} }} \right. ;\left \{ {{\frac{4m-m^2}{3} =0} \atop {\frac{m-1}{3}$

из этой системки (из 1-го уравнения) получаем, что m=0 или m=4, но из второго условия (неравенства) явно получаем, что m<1 и поэтому m=4 не годится. Осталось лишь ограничение D>0. Можно, конечно, было бы сказать, что при одном корне знак произведения всегда неотрицателен, а когда 0 корней, то вообще говорить не о чем. Пути 2: либо проверить само значение m=0, либо проверить D>0, например, если бы таких значений было бесконечно много.

Почему вообще это надо делать: теорема Виета работает прекрасно в любом квадратном уравнении. И вообще у уравнения n-ой степени (ограничимся здесь лишь обычными многочленами) всегда n корней по следствию из основной теоремы алгебры, правда, корни эти комплексные (множество действительных чисел является подмножеством комплексных чисел), так что у квадратного уравнения, на самом деле, всегда 2 корня, но не забивайте себе этим голову, просто примите к сведению, что D>0 здесь тоже надо бы проверить (а проще гораздо проверить само m=0)

D=(m^2-4m)^2-4*3(m-1)=m^4-8m^3+16m^2-12m+12;

Для того чтобы найти, на каких промежутках D>0, надо решить уравнение сначала D=0. Но там 4 страшных корня, 2 из которых действительные и нужны нам. Так что, как показывает практика, в эти дебри лучше не лезть. Но ради интереса я прикреплю картинки с формулами этих чисел. При подстановке m=0 D=12>0, что подходит.

И ещё раз повторю, что некоторые сведения были даны, чтобы понять, что в математике все не просто так и иногда какие-то вещи на самом деле гораздо более глубокие, чем мы думаем.

ответ: m=0