Инт[от1 до 2](x^3-3x^2+1)dx = ((1/4)*x^4 - 3*(1/3)*x^3 +x)|[от 1 до2]= =(1/4)*2^4 -2^3+2 -(1/4)*1^4 - 1^3 + 1 = 4 -8+2 - 1/4 -1+1 = -2,25 Значение определенного интеграла получили отрицательным так как функция на интервале от 1 до 2 находится ниже оси Ох или x^3-3x^2+1<0 при х=(1;2)
Подставим в трехчлен координаты точки А: х=2 и у=2 Получим 2=4+2а+в 2а+в=-2 Подставим в трехчлен координаты точки В: х=3 и у=5 5=9+3а+в 3а+в=-4. Составим систему уравнений. 3а+в=-4 2а+в=-2 Отнимем от 1-го уравнения 2-ое. Получии а= -2. Подставим значение а в 1-ое уравнение, получим -6+в=-4 в=2 Тогда квадратный трехчлен имеет вид у=х квадрат - 2х+2 График трехчлена пересекает ось абсцисс в точках, где у=0 Тогда решим уравнение х квадрат - 2х+2=0 Д=4-8, что меньше нуля. Значит, уравнение не имеет решений, поэтому график трехчлена не пересекает ось абсцисс. Источник : ответы мэил.ру
=(1/4)*2^4 -2^3+2 -(1/4)*1^4 - 1^3 + 1 = 4 -8+2 - 1/4 -1+1 = -2,25
Значение определенного интеграла получили отрицательным так как функция на интервале от 1 до 2 находится ниже оси Ох или x^3-3x^2+1<0 при х=(1;2)