Пусть за t часов семья добирается до дачи по дороге без пробок, тогда за (t+3)часов семья добирается по дороге с пробками км/ч - скорость по дороге без пробок км/ч - скорость по дороге с пробками Известно, что скорость по дороге с пробками она на 75 км/ч меньше, чем по дороге без пробок. Составим уравнение Приводим дроби к общему знаменателю 100(t+3)-100t=75t(t+3) 300=75t(t+3) t²+3t-4=0 t=-4 или t=1 За один час семья добирается до дачи, расположенной на расстоянии 100 км, поэтому скорость 100 км/ч по дороге без пробок 100-75=25 км/ч скорость по дороге с пробками
Пусть 1 - весь путь АВ х - скорость первого 1/х - всё время движения 1/2 : 50 = 1/100 - время движения второго на первой половине пути 1/2 : (х + 15) = 1/(2(х + 15)) = 1/(2х + 30)- время движения второго на второй половине пути По условию выехали и прибыли одновременно Уравнение 1/х = 1/100 + 1/(2х + 30) 1/х - 1/(2х + 30) - 1/100 = 0 К общему знаменателю 100*(2х + 30) - 100х - х * (2х + 30) = 0 200х + 3000 - 100х - 2х² - 30х = 0 - 2х² + 70х + 3000 = 0 2x² - 70x - 3000= 0 D = 4900 - 4 * 2 * (- 3000) = 4900 + 24000 = 28900 √D = √28900 = 170 х₁ = (70 + 170 )/4 = 240/4 = 60 км/ч - скорость первого х₂ = (70 - 170)/4 = - 25 не удовлетворяет - отрицательное значение ответ: 60 км/ч
км/ч - скорость по дороге без пробок
км/ч - скорость по дороге с пробками
3х-2у-11=0
3(2-y) - 2y -11 =0
6-3y - 2y -11=0
-3y-2y =11 - 6
-5y= 5
y= -1
x= 3
ответ: (3;-1)