Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Иррациональные числа
ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π
Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.
О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].
К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.
Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].
дискриминант (если пригодится) т. виета
1. D=(-3)2 - 4*1*2=9-8=1 1. x(1)+x(2)=-3
x(1)= (3-1)/2=2/2=1 x(1)*x(2)=2
x(2= (3+1)=4/2=2 x(1)= -1 x(2)= -2
2. D=(-4)2 - 4*1*3=16-12=4 2.x(1)+x(2)=-4
x(1)=(4-2)/2=2/2=1 x(1)*x(2)=3
x(2)=(4+2)/2=6/2=3 x(1)= -1 x(2)= -3
3. D=(-5)2 - 4*1*4=25-16=9 3. x(1)+x(2)=-5
x(1)=(5-3)/2=2/2=1 x(1)*x(2)=4
x(2)=(5+3)/2=8/2=4 x(1)= -1 x(2)= -4
4. D=(-6)2 - 4*1*5=36-20=16 4. x(1)+x(2)=-6
x(1)=(6-4)/2=2/2=1 x(1)*x(2)=5
x(2)=(6+4)/2=10/2=5 x(1)= -1 x(2)= -5
5. D=(-7)2 - 4*1*6=49-24=25 5. x(1)+x(2)=-7
x(1)=(7-5)/2=2/2=1 x(1)*x(2)=6
x(2)=(7+5)/2=12/2=6 x(1)= -1 x(2)= -6
Объяснение:
x(1)+x(2)=B
x(1)*x(2)=C
ответ:a²-9b²