допустим, что масса арбуза=х, а масса дыни=у, тыквы=z
тгда имеем, х+у+z=19
тк, арбуз тяжелее дыни на 4 кг, то х-у= 4
так как дыня/тыкву=2/1, то у=2 z
имеем систему из трех уравнений, тодставим из тетьего уравнения за место у во второе, имеем, х-2z=4 значит х=4+2z
подставляем все в первое уравнение, получаем, 4+2z+2z+z=19
получаем z=3, х=10, у=6
где n и m - целые. Второе состоит из всех остальных. Ясно, что оба подмножества непусты, так как первое счетно, а множество действительных чисел несчетно, а если из несчетного множества убрать счетное подмножество, то останется множество той же мощности. Пусть функция во всех точках первого множества принимает какое-то одно значение, скажем 1, а во всех точках второго множества - другое значение, скажем 0. Добавление к числам первого множества любого количества единиц и любого количества корней из 2 не выводит из него. То же справедливо для чисел второго множества, так как если в результате добавления к x числа вида 
получится число вида 
, то x равен разности этих чисел, то есть само есть комбинация 1 и корня из 2 с целыми коэффициентами. Поэтому построенная функция удовлетворяет требуемому условию.
Пусть масса тыквы равна х, тогда масса дыни 2х, а масса арбуза 2х + 4. Их общая масса 19кг.
Уравнение:
х + 2х + 2х + 4 = 19
5х = 15
х = 3
2х = 6
2х + 4 = 10
ответ: масса тыквы 3кг, дыни 6 кг, арбуза 10кг