Question

Во время деловой встречи один из приглашенных,любитель ,подсчитал,что было произведено 78 .сколько человек присутствовало на этой встрече?

Answer 1

Посмотрим на каждого участника - он совершил на 1 меньше рукопожатий чем количество участников (с собой не здороваются (ну в нормальном обществе))
И в каждом рукопожатии участвуют двое
количество гостей N
N(N-1)/2=78
N(N-1)=156
N^2-N-156=0
N12=(1+-корень(1+4*156))/2=(1+-25)/2= -12 13
-12 не может быть
ответ 13 участников

Answer 2

Это число сочетаний если было всего $n$ людей то 
 $C^2_{n}=\frac{n!}{2(n-2)!}=\frac{(n-1)n}{2}=78\\ n^2-n=156\\ n^2-n-156 = 0\\ (n+12)(n-13)=0\\ n=13$
13 людей