120 км/час - скорость первого автомобиля
100 км/час - скорость второго автомобиля
Объяснение:
х+20 - скорость первого автомобиля
х - скорость второго автомобиля
150/x+20 - время в пути первого автомобиля
150/х - время в пути второго автомобиля
По условию задачи разница во времени 15 минут = 0,25 часа:
150/x - 150/x+20 = 0,25 Общий знаменатель х(х+20):
150(х+20) - 150х = 0,25*х(х+20)
150х+3000-150х=0,25х²+5х
-0,25х²-5х+3000 = 0
0,25х²+5х-3000=0
Дополнительно разделим члены уравнения на 0,25 для удобства вычислений:
х²+20х-12000=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (-20±√400+48000)/2
х₁,₂ = (-20±√48400)/2
х₁,₂ = (-20±220)/2
х₁ = -120, отбрасываем, как отрицательный
х₂ = 100 (км/час - скорость второго автомобиля)
100+20=120 (км/час - скорость первого автомобиля)
Проверка:
150 : 100 = 1,5 (часа = 90 минут был в пути второй автомобиль)
150 : 120 = 1,25 (часа = 75 минут был в пути первый автомобиль)
Разница 15 минут, как в условии задачи.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√5 = √а
(3√5)² = (√а)²
9*5 = а
а=45;
б) проходит ли график этой функции через точки А(36; -6), B(0,81; 0,9).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) А(36; -6)
-6 = ±√36
-6 = -6, проходит.
2) B(0,81; 0,9)
0,9 = ±√0,81
0,9 = 0,9, проходит.
в) Если х∈[4; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√4=2;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [4; 8] у∈ [2; 2√2].
с) y∈ [6; 13]. Найдите значение аргумента.
6 = √х
(6)² = (√х)²
х=36;
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
При х∈ [36; 169] y∈ [6; 13].
(1; 1) (1; 2) (1; 3) (1; 4) (1; 5) (1; 6) (2; 1) (2; 2) (2; 3) (2; 4) (2; 5) (2; 6) (3; 1) (3; 2) (3; 3) (3; 4) (3; 5) (3; 6) (4; 1) (4; 2) (4; 3) (4; 4) (4; 5) (4; 6) (5; 1) (5; 2) (5; 3) (5; 4) (5; 5) (5; 6) (6; 1) (6; 2) (6; 3) (6; 4) (6; 5) (6; 6)
ответ: 1/12≈0,083