Хорошо, я помогу вам со составлением рациональных уравнений и примерами из реальной жизни для каждого из них.
1) Рациональное уравнение с целыми числами:
Уравнение: 2x + 1 = 7
Обоснование: В этом уравнении мы используем целое число (1) и переменную (x). Суть задачи состоит в том, чтобы найти значение переменной x, когда уравнение выполняется.
Пошаговое решение:
2x + 1 = 7
2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Пример из реальной жизни: Представьте, что вы покупаете конфеты по цене 2 рубля за штуку и вам нужно найти, сколько конфет вы можете купить на 7 рублей. В этом случае, уравнение 2x + 1 = 7 показывает, что вы хотите найти значение x (количество конфет), чтобы удовлетворить условие "2 рубля за штуку, общая стоимость 7 рублей".
2) Рациональное уравнение с дробными числами:
Уравнение: 3/x + 4 = 2
Обоснование: Для этого уравнения мы использовали переменную x и дробные числа (3 и 4). Наша задача - найти значение x, когда уравнение выполнено.
Пошаговое решение:
3/x + 4 = 2
3/x = 2 - 4
3/x = -2
3 = -2x
x = 3 / -2
x = -1.5
Пример из реальной жизни: Представьте, что у вас есть 3 литра воды, и вы хотите разлить ее на x емкостей. Уравнение 3/x + 4 = 2 помогает найти значение x, при котором общее количество воды будет равно 3 литрам, а каждая емкость будет содержать равное количество воды.
Надеюсь, что это решение и примеры помогут вам понять, как составить рациональные уравнения и их применение в реальной жизни.
Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этой задачей.
Итак, у нас есть парабола с уравнением y = x^2 + 1 и прямая с уравнением y = 3 - x. Нам нужно найти точки их пересечения. Для этого нам нужно приравнять уравнения и решить получившееся уравнение.
Давайте начнем с приравнивания:
x^2 + 1 = 3 - x
Давайте перенесем все термы на одну сторону уравнения:
x^2 + x - 2 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители, факторизовать его или использовать формулу дискриминанта. Для этого конкретного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 1 и c = -2. Подставим значения и рассчитаем дискриминант:
D = (1)^2 - 4(1)(-2)
D = 1 + 8
D = 9
Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти значения x. Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значение дискриминанта и значения a и b в формулу:
x = (-1 ± √9) / (2(1))
Давайте рассчитаем корни:
x1 = (-1 + √9) / 2
= (-1 + 3) / 2
= 2 / 2
= 1
x2 = (-1 - √9) / 2
= (-1 - 3) / 2
= -4 / 2
= -2
Теперь у нас есть два значения x: x = 1 и x = -2. Чтобы найти значения y, мы можем подставить эти значения в одно из исходных уравнений. Давайте подставим эти значения в уравнение параболы:
Для x = 1:
y = (1)^2 + 1
= 1 + 1
= 2
Для x = -2:
y = (-2)^2 + 1
= 4 + 1
= 5
Таким образом, точки пересечения параболы и прямой - (1, 2) и (-2, 5).
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся обратиться ко мне. Я всегда рад помочь!
f(2)=-2²=-4
f(3)=2·3-4=6-4=2
f(5)=2·5-4=10-4=6
Область определения [-3;+oo)