Разложите квадратный трехчлен на множители: 1)5х^2-18х+16= 2)3х^2+11х-34= 3)х^2+х-56= 4)8х^2+х-75= 5)х^2-х-1=

Question

Алгебра: Разложите квадратный трехчлен на множители: 1)5х^2-18х+16= 2)3х^2+11х-34= 3)х^2+х-56= 4)8х^2+х-75= 5)х^2-х-1=

anton306 · Accepted Answer

(х+1)(х+3)(х+14)=(х+2)(х+5)(х+14) ;(х+1)(х+3)(х+14)-(х+2)(х+5)(х+14) =0 ;
(х+14)((х+1)(х+3)-(х+2)(х+5)) =0 ;
(х+14)((х²+3x+x+3)-(х²+5x+2х+10)) =0 ;
(х+14)((х²+4x+3)-(х²+7х+10)) =0 ;
(х+14)( х²+4x+3- х² -7х-10)  = 0 ;
(х+14)(-3x-10)  = 0 ;
x+14 =0 или -3x -10 =0 .
x= -14 или   x = -10/3.

* * * * * * * рационально * * * * * * *
ясно, что x= -14 корень , а если x+14≠0 ,  то обе части уравнения можно разделить на (x+14) и тогда получится другое равносильное  уравнение:
(х+1)(х+3)(х+14) =(х+2)(х+5)(х+14) ⇔(х+1)(х+3)=(х+2)(х+5) .
х²+4х+3=x²+7х+10 ;
-3x = 7 ;
x= -7/3 .

ответ : -7/3 ,1 .

MOGZ ответил