При температуре 0 °с рельс имеет длину l₀=15 м. при возрастании температуры происходит тепловое расширение - id217078220201018 от KroJlick20178 18.10.2020 10:59

Question

Алгебра: При температуре 0 °с рельс имеет длину l₀=15 м. при возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина , выражения в метрах, меняется по закону l(t°)= l₀(1+αt°), где α = 1,2*10⁻⁵ (°с)⁻¹ - коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах цельсия). при какой температуре рельс удлинится на 9 мм? ответ выразите в градусах цельсия.

KroJlick20178 · Accepted Answer

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х:
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)
Остальное - по точкам. Картинка прикреплена.
Найти обратную функцию и построить два графика: y=2x-1/x+3

Найти обратную функцию и построить два графика: y=2x-1/x+3

MOGZ ответил