1. x2 - 9x + 20 = 0
По теореме Виетта
x1 + x2 = 9
x1 × x2 = 20
(То есть нам нужно найти 2 таких числа, при сложении которых получилось бы 9, а при умножении 20)
х1 = 4
х2 = 5
2. х2 - 6х + 8
а) (a - b)2
x2 - 2x × 3 + 8
x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8
x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8 = (x - 3)2 - 1
б) представим выражение в виде
х2 - 2х - 4х + 8 (для того, чтобы мы могли потом использовать группировки). теперь вынесем общий множитель у пар
х(х - 2) - 4(х - 2)
теперь снова вынесем общий множитель (в данном случае это целая скобка)
(х - 2)(х - 4)
В решении.
Объяснение:
Решить систему методом алгебраического сложения:
х/3 + у/5 = 11
3х/5 - 2у = 8
Умножить первое уравнение на 15 (все части), чтобы избавиться от дробного выражения:
5х + 3у = 165
0,6х - 2у = 8
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 0,6, второе на -5:
3х + 1,8у = 99
-3х + 10у = -40
Складываем уравнения:
3х - 3х + 1,8у + 10у = 99 - 40
11,8у = 59
у = 59/11,8
у = 5;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
0,6х - 2у = 8
0,6х = 8 + 2у
0,6х = 8 + 2*5
0,6х = 18
х = 18/0,6
х = 30.
Решение системы уравнений (30; 5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
