Question

При каком значении х значение дроби: 2)при каком значении х значение дроби: 2) х-1 / х+4 равно 0; 2; 3/2; -3/2?

Answer 1

$\displaystyle 1)~~\frac{x-1}{x+4}=0~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{x-1=0} \atop {x+4\neq 0} } \right. \\ \\ \\~~~~\left \{ {{x=1} \atop {x\neq -4} } \right. ~~~~~~\boxed{\boldsymbol{x=1}}\\ \\ \\$

$\displaystyle 2) ~~\frac{x-1}{x+4}=2~~~\Rightarrow~~~2(x+4)=x-1\\ \\ ~~~~2x+8=x-1;~~~\boxed{\boldsymbol{x=-9}}$

$\displaystyle 3) ~~\frac{x-1}{x+4}=\frac 32~~~\Rightarrow~~~3(x+4)=2(x-1)\\ \\ ~~~~3x+12=2x-2;~~~\boxed{\boldsymbol{x=-14}}\\ \\ \\ \\4) ~~\frac{x-1}{x+4}=-\frac 32~~~\Rightarrow~~~3(x+4)=-2(x-1)\\ \\ ~~~~3x+12=-2x+2;~~~5x=-10\\ \\ ~~~~\boxed{\boldsymbol{x=-2}}$

==================================

Использовано основное свойство пропорции

$\dfrac ab=\dfrac cd~~~~\Rightarrow~~~~ad=bc;~~~b,d\neq 0$