1. Для решения данной задачи, сначала будем выполнять операции по порядку. Начнем с умножения: 41 * 19 = 779. Затем выполним деление: 100 : 10 = 10. И, наконец, выполним сложение: 779 + 10 + 211 = 1000.
Ответ: Д) 1000.
2. Для решения данной задачи мы просто складываем два числа: 13,1 + 0,86 = 13,96.
Ответ: А) 13,96.
3. Для решения данной задачи выполняем операции с минусами. У нас есть вычитание с минусом: -6 - (-3) = -6 + 3 = -3.
Ответ: Д) -3.
4. Для решения данной задачи будем выполнять операции с переменными. Для начала нужно выполнить умножение и вычитание в скобках: х + 6у - (8х - 7) = х + 6у - 8х + 7. Собираем все переменные вместе: -7х + 6у + 7.
Ответ: А) -7х + 6у + 7.
5. Для решения данной задачи мы должны выяснить, какие утверждения верны (равенства и неравенства).
1. (-1)8 < 0 — это неравенство верно, потому что (-1)8 = 1, а 1 < 0 это неправда.
2. > 0 — это неравенство неверно, потому что мы не знаем, с чем сравнивается выражение.
3. (-)11 < 0 — это неравенство правда, потому что любое отрицательное число меньше 0.
4. 06 * 5 > 0 — это неравенство верно, потому что 06 * 5 = 0, и 0 > 0 это неправда.
Ответ: А) 1,2.
6. Для решения данной задачи мы просто складываем числа: 20 + 0 = 20.
Ответ: Неверный вариант ответа, так как ни один из предложенных вариантов не равен 20.
7. Для решения данной задачи возьмем данное выражение и умножим его вместе: (х2 - 1)(х2 + х + 1)(х2 - х + 1) = х6 - х4 + х3 - х2 + х - 1.
Ответ: Д) х6 - х4 + х3 - х2 + х - 1.
8. Для решения данной задачи выполняем простое сложение: -36 + 92 = 56.
Ответ: В) 32.
9. В данном вопросе нам нужно определить знак результата операции иррационального числа и целого числа.
Анализируя данные, мы можем сделать вывод, что иррациональное число отрицательное (отрицательного знака), поэтому выбираем вариант ответа Д) -.
10. Для решения данной задачи нам нужно раскрыть скобки и решить полученное уравнение: 5х - 2х - 2 = 13.
Далее выразим х: 3х = 15. Разделим обе части на 3: х = 5.
Ответ: С) 5.
11. Для решения данной задачи мы будем использовать метод факторизации или раскрытия скобок.
Из данного выражения мы можем выделить два квадратных трехчлена: (5у - 1)(у - 1) = 0.
Отсюда видно, что у = 1 или 5у - 1 = 0, откуда у = 1/5.
Ответ: В) 0; 1.
12. Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом замены переменной, чтобы получить квадратное уравнение. Заменим у2 на z: z2 - 8z + 1 = 0.
Выполним факторизацию этого квадратного уравнения: (z - 1)(z - 1) = 0. Отсюда получаем, что z = 1 или у = ± √1.
Заменив обратно, получим у = ±1.
Ответ: А) -1; 1.
13. Для решения данной задачи мы должны использовать логическое мышление и рассуждение.
Если алымы возьмем меньше, то после увеличения на 3 она станет больше.
Следовательно, алымы на 1 меньше возможного значения.
Ответ: Б)
14. Для решения данной задачи мы можем взять среднее арифметическое двух чисел: (64 + 60) / 2 = 124 / 2 = 62.
Ответ: Неверный вариант ответа, так как ни один из предложенных вариантов не равен 62.
15. В данном вопросе у нас есть уравнение, которое необходимо решить: -9 = 0.
Очевидно, что данное уравнение неверно, так как -9 не равно 0.
Ответ: С) -81.
Добрый день! Разберем по очереди каждую часть вопроса.
1. Расстояние от точки (1,2,-3) до координатных плоскостей:
Понимание: Координатные плоскости - это плоские поверхности, которые содержат оси координат и делят пространство на три измерения: x, y и z.
a) Расстояние до плоскости xOy (горизонтальная плоскость):
Для определения расстояния до плоскости xOy необходимо проектировать точку (1,2,-3) на эту плоскость. Чтобы это сделать, мы можем проигнорировать значение z и рассмотреть только значения x и y. Таким образом, точка на плоскости xOy будет иметь координаты (1,2,0). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора: расстояние до плоскости xOy равно гипотенузе треугольника, где a и b - это значения x и y соответственно. Расчет будет выглядеть следующим образом:
расстояние = √((x - a)² + (y - b)² + (z - c)²) = √((1 - 1)² + (2 - 2)² + (-3 - 0)²) = √(0² + 0² + (-3)²) = √(0 + 0 + 9) = √9 = 3
b) Расстояние до плоскости xOz (вертикальная плоскость):
Аналогично предыдущему шагу, для определения расстояния до плоскости xOz игнорируем значение y и рассматриваем только значения x и z. Точка на плоскости xOz будет иметь координаты (1,0,-3). Используя теорему Пифагора, вычисляем расстояние:
расстояние = √((x - a)² + (y - b)² + (z - c)²) = √((1 - 1)² + (2 - 0)² + (-3 - (-3))²) = √(0² + 2² + 0²) = √(0 + 4 + 0) = √4 = 2
c) Расстояние до плоскости yOz:
Аналогично предыдущим шагам, для определения расстояния до плоскости yOz игнорируем значение x и рассматриваем только значения y и z. Точка на плоскости yOz будет иметь координаты (0,2,-3). Используя теорему Пифагора, вычисляем расстояние:
расстояние = √((x - a)² + (y - b)² + (z - c)²) = √((1 - 0)² + (2 - 2)² + (-3 - (-3))²) = √(1² + 0² + 0²) = √1 = 1
2. Расстояние от точки (1,2,-3) до осей координат:
а) Расстояние до оси x:
Расстояние от точки (1,2,-3) до оси x можно найти, проецируя точку на плоскость xOy (коррдинатную плоскость), и затем измерив расстояние от проекции точки до оси x. Проекция точки (1,2,-3) на плоскость xOy равна (1,2,0), поэтому мы можем вычислить расстояние на основе значений x и z:
расстояние = √((x - a)² + (y - b)² + (z - c)²) = √((1 - 1)² + (2 - 2)² + (-3 - 0)²) = √(0² + 0² + (-3)²) = √(0 + 0 + 9) = √9 = 3
б) Расстояние до оси y:
Аналогично расчету расстояния до оси x, проецируем точку (1,2,-3) на плоскость xOz и измеряем расстояние от проекции точки до оси y. Проекция точки (1,2,-3) на плоскость xOz равна (1,0,-3), поэтому расчет будет следующим:
расстояние = √((x - a)² + (y - b)² + (z - c)²) = √((1 - 1)² + (2 - 0)² + (-3 -(-3))²) = √(0² + 2² + 0²) = √(0 + 4 + 0) = √4 = 2
в) Расстояние до оси z:
Аналогично расчету расстояния до осей x и y, проецируем точку (1,2,-3) на плоскость yOz и измеряем расстояние от проекции точки до оси z. Проекция точки (1,2,-3) на плоскость yOz равна (0,2,-3), и мы можем рассчитать расстояние на основе значений y и z:
расстояние = √((x - a)² + (y - b)² + (z - c)²) = √((1 - 0)² + (2 - 2)² + (-3 - (-3))²) = √(1² + 0² + 0²) = √1 = 1
3. Расстояние от точки (1,2,-3) до начала координат:
Чтобы вычислить расстояние от точки (1,2,-3) до начала координат, мы можем использовать теорему Пифагора, применяя значения x, y и z:
расстояние = √((x - a)² + (y - b)² + (z - c)²) = √((1 - 0)² + (2 - 0)² + (-3 - 0)²) = √(1² + 2² + (-3)²) = √(1 + 4 + 9) = √14
Таким образом, расстояние от точки (1,2,-3) до координатных плоскостей равно: до плоскости xOy: 3, до плоскости xOz: 2, до плоскости yOz: 1. Расстояние до осей координат: до оси x: 3, до оси y: 2, до оси z: 1. Расстояние до начала координат: √14.
= - 6X * ( - 4X - 3X^2 ) \ ( - 6X ) =
- 4X - 3X^2