Question

Сумма первого и пятого членов прогрессии равна -2, а сумма второго и шестого её членов равна 2. найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Answer 1

$x_{n} = x_{1} + d*(n-1)$
$x_{1} + x_{5} =-2$
 $x_{2} + x_{6} =2$
-2=x(1)*2+d*4
2=x(1)*2+d*5
x(1)=(-2+d*4)/2
x(1)=(2-d*5)/2
-2-d*4=2-d*5
d=4
x(1)=(-2+4*4)/2=7
x(10)=7+4*9=43

Answer 2

Воспользуюсь частью предыдущего ответа:



 
-2=x(1)*2+d*4
дальше правлиьно будет так:
2=x(1)*2+d*6
отнимем от второго уравнения первое (левую часть от левой, правую от правой)
2 - (-2) = 2*x1 +d*6 - (2*x1+d*4)
4 = 2*d
d = 2.

2=x(1)*2+d*6
x1 = (2 - 2 * 6)/2 = -10/2 = -5
x10 = -5 + 2 * 9 = 13
S = (x1 + x10) / 2 * 10 = (13 - 5) * 5 = 40