518. найдите корень уравнения: а) 9х = -108; г) 13х = 2; ж) 18х = 0; б) -х = 1; д) -7х = - 3; з) -их - id218837120211228 от arturimbo 28.12.2021 01:36

Question

Алгебра: 518. найдите корень уравнения: а) 9х = -108; г) 13х = 2; ж) 18х = 0; б) -х = 1; д) -7х = - 3; з) -их = 17; в) —100х = 7; е) -х = - 11; и) -х = 0.

arturimbo · Accepted Answer

Число размещений из n элементов по 4 равно: A⁴n = n!/(n-4)!

Число размещений из n-2 элементов по 3 равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!

A⁴n в 14 раз больше A ³n-2 => A⁴n : A³n-2 = 14

n!/(n-4)! : (n-2)!/(n-5)! = 14

n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)! = 14

n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )

n! / (n-2)! *(n-4) = 14

1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )

(n-1)*n / (n-4) = 14 | *(n-4)

(n-1)*n = 14(n-4)

n² - n = 14 n - 56

n² - n - 14 n + 56 = 0

n² - 15 n + 56 = 0

D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1

n₁= (15 + 1)/2 или n₂= (15 - 1)/2

n₁= 8 или n₂= 7

ответ: 7 ; 8.

518. найдите корень уравнения: а) 9х = -108; г) 13х = 2; ж) 18х = 0; б) -х = 1; д) -7х = - 3; з) -их = 17; в) —100х = 7; е) -х = - 11; и) -х = 0.

MOGZ ответил