Скорость течения - х км/ч 17 км / (15 км/ч + x км/ч) + 13 км / (15 км/ч - x км/ч) = 2 часа 17 / (15+x) + 13 / (15-x) = 2 Приведем дроби к общему знаменатлею (15+х)*(15-x). Как известно, это равно 15^2-х^2. (17*(15-x)+13*(15+x)) / (15^2-x^2) = 2 Пусть x ≠ 15, тогда умножим обе части уравнения на (15^2-x^2): 255 - 17x + 195 + 13 x = 2 * (225 - x^2) 2*x^2 - 4 x = 0 x (2x-4)=0 x=2 км/ч
A(0 ;-4) ,B(3;0) ,C(0;6).Пусть AD ,биссектриса угла A.
Можно решать разными
k = |CD|/|BD| =|AC|/|AB| =10/2 =2 . x(D) =(x(C) +k*x(B))/(1+k) =(0+2*3)/(1+2) =2. y(D)=(y(C) +k*y(B))/(1+k) =(6+2*0)/(1+2) =2. D(2;2). Уравнения прямой a , содержащей биссектрису AD будет : y -y(A) =(y(D) -y(A))/ (x(D) -x(A)) *(x- x(A)) ; y+ 4 = 3x ⇔3x -y -4 =0 ⇔ (3x -y -4)/√(3²+1²) =0 . (3x -y -4)/√10 =0 ; расстояние от точки (вершины) С(0 ;6) до прямой a d= |3*0-6-4) /√10 =√10 . * * * * * * * можно решать очень элементарно определить высоту Hc треугольника ACD. |AC| =10 ; |AB| =5 ;|BC| =3√5 * * * * * * * Из вершины C проводить прямую ( составить уравнение) b ⊥ AD и найти точку пересечения с прямой a y - y(c) = -(1/Ka)(x - x(C)) ⇔y -6 = -(1/3)x. { 3x -y -4 =0 ; y -6 = -(1/3)x.
В точке х= -4 функция не существует. x²+8x+12 =0 D=64-48=16 x₁=-8-4 = -6 2 x₂= -8+4 = -2 2 (x+2)(x+6)=0 + - - + -6 -4 -2 x= -6 - max x= -4 - точка разрыва х= -2 - min При х∈(-∞; -6] U [-2; +∞) - функция возрастает. При х∈[-6; -4) U (-4; -2] - функция убывает.
17 км / (15 км/ч + x км/ч) + 13 км / (15 км/ч - x км/ч) = 2 часа
17 / (15+x) + 13 / (15-x) = 2
Приведем дроби к общему знаменатлею (15+х)*(15-x).
Как известно, это равно 15^2-х^2.
(17*(15-x)+13*(15+x)) / (15^2-x^2) = 2
Пусть x ≠ 15, тогда умножим обе части уравнения на (15^2-x^2):
255 - 17x + 195 + 13 x = 2 * (225 - x^2)
2*x^2 - 4 x = 0
x (2x-4)=0
x=2 км/ч