2) b=-1; c=-2
4) p=11/2
Объяснение:
2) f(x)=x²+bx+c, A(2;0)-точка касания , y=3x-6-касательная в точке А
y=kx+m, k=3
f′(x)=(x²+bx+c)′=2x+b
3=k=f′(x0)=f′(2)=2•2+b=4+b=>b=-1
А€f=>f(2)=0
0=f(2)=2²+2b+c=4+2b+c=>c=-4-2b=-4-2•(-1)=-2
4) f(x)=x³-px, A(2;t)-точка касания , g(x)=kx+b-касательная в точке А,
M(6;27), M€g
f′(x)=(x³-px)′=3x²-p
k=f′(x0)=f′(2)=3•2²-p=13-p=>k=13-p
M€g=>g(6)=27=6k+b
A€f=> t=f(2)=2³-2p=8-2p
A€g=> t=g(2)=2k+b
Получили следующую систему уравнений
k=13-p
6k+b=27
8-2p=t
2k+b=t
78-6p+b=27
8-2p=26-2p+b
b=-17
6p=51+b=51-18=33
p=33/6=11/2
площадь поверхности равна площадь грани умножить на 6
площадь грани равна 6*6=36
площадь поверхности куба 36*6 = 216