чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
когда раскроем скобки получится:
х² + 2х - 7х + 14 - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0
находим через дискриминант. D = b² - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х₁= -b + √D
= 5 + 1
2a 2
x₁ = 3;
х₂ = 5-1
___ = 2
2
всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
= 0;
(х-2)(х+2)
сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0
х ≠ -2
ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)
на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
Корнем явл. любое число 0=0
ответ разместил: Гость
при m < n
объяснение:
чем больше степень корня, тем меньшее число мы получим при извлечении:
возьмём \sqrt[3]{3} и \sqrt[4]{4}.
1,44 > 1,41.
возьмём \sqrt[4]{4} и \sqrt[5]{5}
1,41 > 1,37
возьмём \sqrt[5]{5} и \sqrt[6]{6}
1,37 > 1,34
возьмём \sqrt[6]{6} и \sqrt[7]{7}
1,34 > 1,32.
это простенько
возьмём \sqrt[99]{99} и \sqrt[100]{100}\
1,04750 > 1,04712
возьмём совсем экстремальный пример \sqrt[999]{999} и \sqrt[1000]{1000}
1,006937 > 1,006931
Объяснение:
я старался
Переносим: 3х=-525
ответ: х=-175