Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
введем замену переменной t²+8t=a
a²+19a+84=0
D=361-336=25
a₁=(-19-5)/2=-12
a₂=(-19+5)/2=-7
Вернемся к замене переменной
1) a₁=-12
t²+8t=-12
t²+8t+12=0
D=64-48=16
x₁=(-8-4)/2=-6
x₂=(-8+4)/2=-2
2) a₂=-7
t²+8t=-7
t²+8t+7=0
D=64-28=36
x₁=(-8-6)/2=-7
x₂=(-8+6)/2=-1
ответ: -7; -6; -2; -1