Добрый день!
Чтобы найти все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 21, применим метод подбора и проверки.
Шаг 1: Обозначим числа, с которых начнем наше исследование, как "a" и "b".
Шаг 2: Выразим разность квадратов с помощью указанных чисел:
(a^2) - (b^2) = 21.
Шаг 3: Применим формулу разности квадратов:
(a + b)(a - b) = 21.
Шаг 4: Разложим число 21 на все возможные пары множителей:
1 * 21
3 * 7
Шаг 5: Рассмотрим каждую пару множителей и найдем значения "a" и "b".
Для пары (1, 21):
a + b = 1 + 21 = 22
a - b = 1 - 21 = -20
Для пары (3, 7):
a + b = 3 + 7 = 10
a - b = 3 - 7 = -4
Шаг 6: Проверим каждую пару чисел, найдя их квадраты и вычтя их разность:
Для пары (1, 21):
(1^2) - (21^2) = 1 - 441 = -440
Для пары (3, 7):
(3^2) - (7^2) = 9 - 49 = -40
Шаг 7: Поскольку в задаче указано, что числа должны быть натуральными, то они не могут быть отрицательными. Таким образом, пара (1, 21) не подходит.
Шаг 8: Остается только пара (3, 7) как решение задачи.
Итак, ответ: пара натуральных чисел, разность квадратов которых равна 21, это 3 и 7.
Очень важно обратить внимание, что в задаче требуется запиcать числа через запятую и в порядке возрастания меньшего числа из пары, поэтому окончательный ответ будет: 3, 7.
Я надеюсь, что моё решение понятно и полезно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
1) Для решения первого выражения, умножим числа внутри скобок с помощью правила распределения (дистрибутивности). Распределение производится путем умножения каждого терма в первых скобках на каждый терм во вторых скобках.
-6c(4c-d) = -6c * 4c + (-6c) * (-d) = -24c² + 6cd
Итак, многочлен для данного выражения равен -24c² + 6cd.
2) Аналогично разобьем каждый терм в первых скобках на каждый терм во вторых скобках.
