Ученик изготовил три куба. ребро первого куба в 3 раза больше, чем ребро второго куба, а ребро третьего куба составляет 4/3 от ребра первого. найдите ребро каждого куба, если объём первого куба на 296 см³меньше объёма третьего куба. с подробным решением
Пусть сторона второго куба равна а см, тогда его объем будет равен а³.
Ребро первого куба в 3 раза больше ребра второго куба, значит равно 3*а, при этом объем равен (3а)³.
Ребро третьего куба равно 4/3*3а, значит объем равен (4/3*3а)³.
Составим и решим уравнение.
(4/3*3*а)³-(3а)³=296
(4а)³-(3а)³=296
64а³-27а³=296
37а³=296
а³=8
а=2 см - ребро второго куба
3*2=6 см - ребро первого куба
6*4/3=8 см ребро третьего куба
ответ 2 см, 6см, 8 см