Question

Моторная лодка за одно и тоже время может проплыть 48 км по тичению и 36 км против течения реки каова собственная скоросьть лодки если скорость тиченияя 2 км\час

Answer 1

Пусть х км/ч - собстенная скорость лодки.
Скорость, км/ч Путь, км Время движения, ч
По течению реки х + 2 48 48 : (х +2) Против течения реки х-2 36 36 :(х-2)

По условию задачи лодка по течению реки и против течения реки за одно и тоже время. Следовательно, Умножив обе части уравнения на (х + 2)(х -2), получим:
36(х + 2) = 48(х - 2),
36х +72 = 48х - 40,
-12х = -168,
х = 14.
ответ: 14 км/ч

Answer 2

Моторная лодка за одно и тоже время может проплыть 48 км по течению и 36 км против течения реки. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения 2 км\час.

Пусть собственная скорость лодки - х км/ч. Тогда:

По течению: (x + 2) км/ч

Против: (x - 2) км/ч

Из формулы времени:

$t=\frac{S}{v}$, где S - пройденный путь, а v - скорость имеем:

$\frac{48}{x+2}$ (ч) - время движения по течению

$\frac{36}{x-2}$ (ч) - время движения против него

Так как время одно и тоже можем составить следующее уравнение:

$\frac{36}{x-2} =\frac{48}{x+2}$

48(x - 2) = 36(x + 2)

48x - 36x = 96 + 72

12x = 168

x = 14

Значит, собственная скорость лодки 14 км/ч

ответ: 14 км/ч

Answer 3

Решение:

Пусть $x$ км/ч - это скорость моторной лодки.  

__________________________________________

                                    $v$, км/ч            $t$, ч           $S$, км

По течению:                 $x+2$            $\dfrac{48}{x+2}$           $48$

Против течения:          $x-2$            $\dfrac{36}{x-2}$           $36$

__________________________________________

Так как, по условию, пути в $36$ км и $48$ км (против течения и по течению соответственно) были преодолены за одинаковое время, то имеем равенство двух промежутков времени ($36/(x-2)$ и $48/(x+2)$) вместе с уравнением:

$\displaystyle \frac{36}{x-2} = \frac{48}{x+2} \;\;\; \Big | \cdot (x-2)(x+2)\neq 0 \\\\36(x+2) = 48(x-2) \\\\36x + 72 = 48x - 96 \\\\48x - 36x = 72+96 \\\\12x = 168\\\\x=14$

Значит, скорость моторной лодки - $14$ км/ч.

Задача решена!

ответ: 14 км/ч.