М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
полина1885
полина1885
07.06.2022 07:03 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции а) y=3sinx - 10x + 3 и наибольшее значение ф-ции б) y=10cosx + 12x - 5 на промежутке [-3п (пи)/2; 0]

👇
Ответ:
rimmabuketova
rimmabuketova
07.06.2022

Объяснение:

a) ~ y = 3\sin x - 10x + 3~~x\in[-\frac{3\pi}{2};0]

Найдём стационарные точки. Для этого вычислим производную функции y и приравняем её к 0.

y' = (3\sin x -10x+3)' = 3\cos x -10; \qquad y' = 0\\ \\3 \cos x - 10 = 0\\ \\ 3 \cos x = 10

\cos x = \frac{10}{3} ∉ [-1; 1] ⇒ стационарных точек нет

Подставим границы промежутка

y(-\frac{3\pi}{2}) = 3 \sin (-\frac{3\pi}{2}) - 10\cdot (-\frac{3\pi}{2}) + 3=-3 \sin \frac{3\pi}{2} + 15\pi + 3 = 15\pi+6\\ \\ y(0) = 3\sin 0 - 10 \cdot 0 + 3 = 3

Наименьшее значение функции на промежутке [-3π/2; 0] равно 3

b) ~~y = 10\cos x+12x- 5\quad x\in[-\frac{3\pi}{2},0]\\ \\ y' = (10\cos x + 12x- 5)' = -10 \sin x + 12; \qquad y' = 0\\ \\ -10\sin x+12 = 0

\sin x = \frac{12}{10} ∉ [-1; 1] ⇒ стационарных точек нет

y(-\frac{3\pi}{2}) = 10\cdot \cos (-\frac{3\pi}{2})+12(-\frac{3\pi}{2}) -5 = -18\pi - 5\\ \\ y(0) =10\cos 0+12\cdot 0 - 5 = 10-5 = 5

Наибольшее значение функции на промежутке [-3π/2; 0] равно 5

4,8(48 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Neder
Neder
07.06.2022

y=\left\{\begin{array}{l}x^2+2x-15\ ,\ esli\ |x|\leq 3\ ,\\-x+3\ ,\ \ \ \ esli\ x3\ ,\\-4x-24\ ,\ esli\ x

Кусочная функция  на графике  нарисована сплошными линиями .

Рисуем параболу   y=x^2+2x-15   при изменении переменной "х" в пределах от  -3 до 3 ,   -3\leq x\leq 3  .  Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы в точке (-1;-16) . Точки (3;0)  и (-3;-12) принадлежат графику .

Прямую   y=-4x-24   рисуем при  x3  . Точка (3;0) не принадлежит графику .

Прямую   y=-x+3   рисуем при   x  .  Точка (-3;-12) не принадле-жит графику .

a)\ \ y0   при   x\in (-\infty\ ;\, -6\, )  .

б)  область значений функции:  y\in (-\infty ;+\infty \, )  ,

    при   х=5  значение функции  у=-2  ,  y(5)=-2  .

в)   пересечение с  OX:\ \ y=0   при   x=3  ,  y(3)=0  .

     пересечение с  OY:\ \ x=0  ,  если  y=-15\ \ ,\ \ y(0)=-15  .

г)  y(x) возрастает при   x\in [-1\ ;\ 3\ ]  .

    y(x) убывает при   x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 3\ ;+\infty \, )  ,


Кто блещет умом именно с решением, как решать и построить график? Задание из ОГЭ.
4,4(32 оценок)
Ответ:
nikiraspru
nikiraspru
07.06.2022

y=\left\{\begin{array}{l}x^2+2x-15\ ,\ esli\ |x|\leq 3\ ,\\-x+3\ ,\ \ \ \ esli\ x3\ ,\\-4x-24\ ,\ esli\ x

Кусочная функция  на графике  нарисована сплошными линиями .

Рисуем параболу   y=x^2+2x-15   при изменении переменной "х" в пределах от  -3 до 3 ,   -3\leq x\leq 3  .  Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке (-1;-16) . Точки (3;0)  и (-3;-12) принадлежат графику .

Прямую   y=-4x-24   рисуем при  x3  . Точка (3;0) не принадлежит графику .

Прямую   y=-x+3   рисуем при   x  .  Точка (-3;-12) не принадле-жит графику .

a)\ \ y0   при   x\in (-\infty\ ;\, -6\, )  .

б)  область значений функции:  y\in (-\infty ;+\infty \, )  ,

    при   х=5  значение функции  у=-2  ,  y(5)=-2  .

в)   пересечение с  OX:\ \ y=0   при   x=3  ,  y(3)=0  .

     пересечение с  OY:\ \ x=0  ,  если  y=-15\ \ ,\ \ y(0)=-15  .

г)  y(x) возрастает при   x\in [-1\ ;\ 3\ ]  .

    y(x) убывает при   x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 3\ ;+\infty \, )  ,


Кто блещет умом именно с решением, как решать и построить график? Задание из ОГЭ.
4,4(24 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ